Diplomarbeit

Ich hab mich in meiner Diplomarbeit mit einem Thema aus der statistischen Physik, dem Kontaktprozess bzw. Perkolation, beschäftigt. Diesen Prozess kann man sich als ein sehr einfaches Model für den Transport von Flüssigkeiten durch ein poröse Material oder die Ausbreitung von Epidemien vorstellen.

Untersucht man diesen Prozess genauer, so findet man einen kontinuierlichen Phasenübergang in einen absorbierenden Zustand. Bildlich heist das, wenn die Ansteckungsrate unter einen bestimmten Wert fällt, dann findet man nach einer endlichen Zeit keine infizierten Objekte mehr. Ist die Ansteckungsrate darüber so stellt sich nach einer gewissen Zeit ein Gleichgewicht zwischen infizierten und nicht infizierten Objekten ein. Betrachtet man den Prozess für vier oder mehr Raumdimensionen, so kann dieser mittels Mean-Field-Ansatz beschrieben werden und der Grenzwert der Ansteckungsrate leicht berechnet werden. Bei weniger Dimensionen ist das nicht mehr der Fall da die Durchmischung nicht mehr ausreicht. Zur Beschreibung muss auf Reihenentwicklung und Feldtheoretische Ansätze zurückgegriffen werden.

In meiner Arbeit habe ich mich mit dem Übergang zwischen dem Mean-Field-Verhalten und der Direkten Perkolation (also weniger als vier Dimensionen) beschäftigt. Dazu habe ich feldtheoretische Methoden angendet und diese mittels Monte-Carlo Simulationen verifiziert.

Die Diplomarbeit ist in Englischer Sprache verfasst und trägt den Titel "Crossover from directed percolation to mean field behavior in the diffusive contact process".

Parallel zu Diplomarbeit habe ich auch einen wissenschaftlichen Artikel zu dem Thema verfasst. Diese wurde im Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment publiziert: